Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt

[p. 145]§ 8. Über die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch Belichtung fester Körper.

[p. 145]Align sentencesDie übliche Auffassung, daß die Energie des Lichtes kontinuierlich über den durchstrahlten Raum verteilt sei, findet bei dem Versuch, die lichtelektrischen Erscheinungen zu erklären, besonders große Schwierigkeiten, welche in einer bahnbrechenden Arbeit von Hrn. Lenard dargelegt sind.^[1)] Show English translation

[pp. 145–146]Align sentencesNach der Auffassung, daß das erregende Licht aus Energiequanten von der Energie $(R/N) \beta \nu$ bestehe, läßt sich die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch Licht folgendermaßen auffassen. Show English translationIn die oberflächliche Schicht des Körpers dringen Energiequanten ein, und deren Energie verwandelt sich wenigstens zum Teil in kinetische Energie von Elektronen. Show English translationDie einfachste Vorstellung ist die, daß ein Lichtquant seine ganze Energie an ein einziges Elektron abgibt; wir wollen annehmen, daß dies vorkomme. Show English translationEs soll jedoch nicht ausgeschlossen sein, daß Elektronen die Energie von Lichtquanten nur teilweise aufnehmen. Show English translationEin im Innern des Körpers mit kinetischer Energie versehenes Elektron wird, wenn es die Oberfläche erreicht hat, einen Teil seiner kinetischen Energie eingebüßt haben. Show English translationAußerdem wird anzunehmen sein, daß jedes Elektron beim Verlassen des Körpers eine (für den Körper charakteristische) Arbeit $P$ zu leisten hat, wenn es den Körper verläßt. Show English translationMit der größten Normalgeschwindigkeit werden die unmittelbar an der Oberfläche normal zu dieser erregten Elektronen den Körper verlassen. Show English translationDie kinetische Energie solcher Elektronen ist$$\frac{R}{N} \beta \nu - P .$$$R$Gas constant$N$Avogadro's number$\beta$Spectral constant B$\nu$Frequency of the light$P$Escape workExplain this equation Show English translation

[p. 146]Align sentencesIst der Körper zum positiven Potential $\Pi$ geladen und von Leitern vom Potential Null umgeben und ist $\Pi$ eben imstande, einen Elektrizitätsverlust des Körpers zu verhindern, so muß sein:$$\Pi \varepsilon = \frac{R}{N} \beta \nu - P ,$$$\Pi$Stopping potential$\epsilon$Charge of one electron$R$Gas constant$N$Avogadro's number$\beta$Spectral constant B$\nu$Frequency of the light$P$Escape workExplain this equation wobei $\varepsilon$ die elektrische Masse des Elektrons bedeutet, oder$$\Pi E = R \beta \nu - P' ,$$$\Pi$Stopping potential$E$Gram-equivalent charge$R$Gas constant$\beta$Spectral constant B$\nu$Frequency of the light$P^{\prime }$Work function per gram-equivalentExplain this equation wobei $E$ die Ladung eines Grammäquivalentes eines einwertigen Ions und $P'$ das Potential dieser Menge negativer Elektrizität in bezug auf den Körper bedeutet.^[1)] Show English translation

[p. 146]Align sentencesSetzt man $E = 9{,}6 \cdot 10^3$, so ist $\Pi \cdot 10^{-8}$ das Potential in Volts, welches der Körper bei Bestrahlung im Vakuum annimmt. Show English translation

[p. 146]Align sentencesUm zunächst zu sehen, ob die abgeleitete Beziehung der Größenordnung nach mit der Erfahrung übereinstimmt, setzen wir $P' = 0$, $\nu = 1{,}03 \cdot 10^{15}$ (entsprechend der Grenze des Sonnenspektrums nach dem Ultraviolett hin) und $\beta = 4{,}866 \cdot 10^{-11}$. Show English translationWir erhalten $\Pi \cdot 10^7 = 4{,}3$ Volt, welches Resultat der Größenordnung nach mit den Resultaten von Hrn. Lenard übereinstimmt.^[2)] Show English translation

[p. 146]Align sentencesIst die abgeleitete Formel richtig, so muß $\Pi$, als Funktion der Frequenz des erregenden Lichtes in kartesischen Koordinaten dargestellt, eine Gerade sein, deren Neigung von der Natur der untersuchten Substanz unabhängig ist. Show English translation

[p. 147]Align sentencesMit den von Hrn. Lenard beobachteten Eigenschaften der lichtelektrischen Wirkung steht unsere Auffassung, soweit ich sehe, nicht im Widerspruch. Show English translationWenn jedes Energiequant des erregenden Lichtes unabhängig von allen übrigen seine Energie an Elektronen abgibt, so wird die Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen, d. h. die Qualität der erzeugten Kathodenstrahlung von der Intensität des erregenden Lichtes unabhängig sein; andererseits wird die Anzahl der den Körper verlassenden Elektronen der Intensität des erregenden Lichtes unter sonst gleichen Umständen proportional sein.^[1)] Show English translation

[p. 147]Align sentencesÜber die mutmaßlichen Gültigkeitsgrenzen der erwähnten Gesetzmäßigkeiten wären ähnliche Bemerkungen zu machen wie bezüglich der mutmaßlichen Abweichungen von der Stokesschen Regel. Show English translation

[p. 147]Align sentencesIm vorstehenden ist angenommen, daß die Energie wenigstens eines Teiles der Energiequanten des erzeugenden Lichtes je an ein einziges Elektron vollständig abgegeben werde. Show English translationMacht man diese naheliegende Voraussetzung nicht, so erhält man statt obiger Gleichung die folgende:$$\Pi E + P' \leqq R \beta \nu .$$$\Pi$Stopping potential$E$Gram-equivalent charge$P^{\prime }$Work function per gram-equivalent$R$Gas constant$\beta$Spectral constant B$\nu$Frequency of the lightExplain this equation Show English translation

[p. 147]Align sentencesFür die Kathodenlumineszenz, welche den inversen Vorgang zu dem eben betrachteten bildet, erhält man durch eine der durchgeführten analoge Betrachtung:$$\Pi E + P' \geqq R \beta \nu .$$$\Pi$Stopping potential$E$Gram-equivalent charge$P^{\prime }$Work function per gram-equivalent$R$Gas constant$\beta$Spectral constant B$\nu$Frequency of the lightExplain this equation Show English translationBei den von Hrn. Lenard untersuchten Substanzen ist $P E$ stets bedeutend größer als $R \beta \nu$, da die Spannung, welche die Kathodenstrahlen durchlaufen haben müssen, um eben sichtbares Licht erzeugen zu können, in einigen Fällen einige Hundert, in anderen Tausende von Volts beträgt.^[2)] Show English translationEs ist also anzunehmen, daß die kinetische Energie eines Elektrons zur Erzeugung vieler Lichtenergiequanten verwendet wird. Show English translation