§ 8. Über die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch Belichtung fester Körper.

Die übliche Auffassung, daß die Energie des Lichtes kontinuierlich über den durchstrahlten Raum verteilt sei, findet bei dem Versuch, die lichtelektrischen Erscheinungen zu erklären, besonders große Schwierigkeiten, welche in einer bahnbrechenden Arbeit von Hrn. [[SPERR]]Lenard[[/SPERR]] dargelegt sind.[[FN-MARK 1)]]

Nach der Auffassung, daß das erregende Licht aus Energiequanten von der Energie $(R/N) \beta \nu$ bestehe, läßt sich die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch Licht folgendermaßen auffassen. In die oberflächliche Schicht des Körpers dringen Energiequanten ein, und deren Energie verwandelt sich wenigstens zum Teil in kinetische Energie von Elektronen. Die einfachste Vorstellung ist die, daß ein Lichtquant seine ganze Energie an ein einziges Elektron abgibt; wir wollen annehmen, daß dies vorkomme. Es soll jedoch nicht ausgeschlossen sein, daß Elektronen die Energie von Lichtquanten nur teilweise aufnehmen. Ein im Innern des Körpers mit kinetischer Energie[[CONTINUES]]

\frac{R}{N} \beta \nu - P .

versehenes Elektron wird, wenn es die Oberfläche erreicht hat, einen Teil seiner kinetischen Energie eingebüßt haben. Außerdem wird anzunehmen sein, daß jedes Elektron beim Verlassen des Körpers eine (für den Körper charakteristische) Arbeit $P$ zu leisten hat, wenn es den Körper verläßt. Mit der größten Normalgeschwindigkeit werden die unmittelbar an der Oberfläche normal zu dieser erregten Elektronen den Körper verlassen. Die kinetische Energie solcher Elektronen ist $$ \frac{R}{N} \beta \nu - P . $$

\Pi \varepsilon = \frac{R}{N} \beta \nu - P ,

\Pi E = R \beta \nu - P' ,

Ist der Körper zum positiven Potential $\Pi$ geladen und von Leitern vom Potential Null umgeben und ist $\Pi$ eben imstande, einen Elektrizitätsverlust des Körpers zu verhindern, so muß sein: $$ \Pi \varepsilon = \frac{R}{N} \beta \nu - P , $$ wobei $\varepsilon$ die elektrische Masse des Elektrons bedeutet, oder $$ \Pi E = R \beta \nu - P' , $$ wobei $E$ die Ladung eines Grammäquivalentes eines einwertigen Ions und $P'$ das Potential dieser Menge negativer Elektrizität in bezug auf den Körper bedeutet.[[FN-MARK 1)]]

Setzt man $E = 9{,}6 \cdot 10^3$, so ist $\Pi \cdot 10^{-8}$ das Potential in Volts, welches der Körper bei Bestrahlung im Vakuum annimmt.

Um zunächst zu sehen, ob die abgeleitete Beziehung der Größenordnung nach mit der Erfahrung übereinstimmt, setzen wir $P' = 0$, $\nu = 1{,}03 \cdot 10^{15}$ (entsprechend der Grenze des Sonnenspektrums nach dem Ultraviolett hin) und $\beta = 4{,}866 \cdot 10^{-11}$. Wir erhalten $\Pi \cdot 10^7 = 4{,}3$ Volt, welches Resultat der Größenordnung nach mit den Resultaten von Hrn. [[SPERR]]Lenard[[/SPERR]] übereinstimmt.[[FN-MARK 2)]]

Ist die abgeleitete Formel richtig, so muß $\Pi$, als Funktion der Frequenz des erregenden Lichtes in kartesischen Koordinaten dargestellt, eine Gerade sein, deren Neigung von der Natur der untersuchten Substanz unabhängig ist.

Mit den von Hrn. [[SPERR]]Lenard[[/SPERR]] beobachteten Eigenschaften der lichtelektrischen Wirkung steht unsere Auffassung, soweit ich sehe, nicht im Widerspruch. Wenn jedes Energiequant des erregenden Lichtes unabhängig von allen übrigen seine Energie an Elektronen abgibt, so wird die Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen, d. h. die Qualität der erzeugten Kathodenstrahlung von der Intensität des erregenden Lichtes unabhängig sein; andererseits wird die Anzahl der den Körper verlassenden Elektronen der Intensität des erregenden Lichtes unter sonst gleichen Umständen proportional sein.[[FN-MARK 1)]]

Über die mutmaßlichen Gültigkeitsgrenzen der erwähnten Gesetzmäßigkeiten wären ähnliche Bemerkungen zu machen wie bezüglich der mutmaßlichen Abweichungen von der [[SPERR]]Stokes[[/SPERR]]schen Regel.

\Pi E + P' \leqq R \beta \nu .

Im vorstehenden ist angenommen, daß die Energie wenigstens eines Teiles der Energiequanten des erzeugenden Lichtes je an ein einziges Elektron vollständig abgegeben werde. Macht man diese naheliegende Voraussetzung nicht, so erhält man statt obiger Gleichung die folgende: $$ \Pi E + P' \leqq R \beta \nu . $$

\Pi E + P' \geqq R \beta \nu .

Für die Kathodenlumineszenz, welche den inversen Vorgang zu dem eben betrachteten bildet, erhält man durch eine der durchgeführten analoge Betrachtung: $$ \Pi E + P' \geqq R \beta \nu . $$ Bei den von Hrn. [[SPERR]]Lenard[[/SPERR]] untersuchten Substanzen ist $P E$ stets bedeutend größer als $R \beta \nu$, da die Spannung, welche die Kathodenstrahlen durchlaufen haben müssen, um eben sichtbares Licht erzeugen zu können, in einigen Fällen einige Hundert, in anderen Tausende von Volts beträgt.[[FN-MARK 2)]] Es ist also anzunehmen, daß die kinetische Energie eines Elektrons zur Erzeugung vieler Lichtenergiequanten verwendet wird.