Annus MirabilisEinstein in 1905
Reading preferences

Reading preferences

Keep every explanation and worked example on the page. Nothing moves or plays by itself, and the larger instruments load only when you ask.

Line length
Type size
Contrast
Paragraph spacing

Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen

Brownian motion: from wandering to a measurable law

[p. 559]§ 5. Formel für die mittlere Verschiebung suspendierter Teilchen. Eine neue Methode zur Bestimmung der wahren Größe der Atome.

§ 5.§ 5FormelformulafürfordiethemittleremeanVerschiebungdisplacementsuspendierterof suspendedTeilchen.particlesEineaneuenewMethodemethodzurfor theBestimmungdeterminationderof thewahrentrueGrößesizederof theAtome.atoms
[p. 559]
Inin§ 3§ 3habenfoundwirwefürfordentheDiffusionskoeffizientendiffusion coefficientDDeinesof ainineineraFlüssigkeitliquidininFormformvonofkleinensmallKugelnspheresvomofRadiusradiusPPsuspendiertensuspendedStoffessubstancedentheWertvaluegefunden:found
Fernerfurtherfandenfoundwirweinin§ 4§ 4fürfordentheMittelwertmean valuederof theVerschiebungendisplacementsderof theTeilchenparticlesininRichtungdirectionderof theXX-AchseaxisinindertheZeittimett:
DurchbyEliminiereneliminatingvonofDDerhaltenobtainwir:we
[p. 559]
λx=t⋅RTN13πkP.\lambda_x = \sqrt{t} \cdot \sqrt{\frac{R T}{N} \frac{1}{3 \pi k P}}.
Explain this equation
DiesethisGleichungequationläßtshowserkennen,↳wiehowλx\lambda_xvononTT,kkundandPPabhängendependmuß.must
[p. 559]
Wirwewollenshallberechnen,calculatewiehowgroßlargeλx\lambda_xfürforeineoneSekundesecondist,iswennifNNgemäßin accordance withdentheResultatenresultsderof thekinetischenkineticGastheorietheory of gases6⋅10236 \cdot 10^{23}gesetztsetwird;iseslet ... be[supposition]sei↳[supposition]alsasFlüssigkeitliquidWasserwatervonat17°17C.Cgewähltchosen(k=1,35⋅10−2k = 1{,}35 \cdot 10^{-2})undanddertheTeilchendurchmesserdiameter of the particlesseilet ... be[supposition]0,0010,001mm.mm
List the reasoning words in this sentence (2)
  1. es sei (let ... be) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: es sei, a supposition, 'let water at 17° C be chosen as the liquid'
  2. sei (let ... be) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: a second supposition, 'let the diameter of the particles be 0,001 mm'
Manoneerhält:obtains
[p. 559]
λx=8⋅10−5 cm=0,8 Mikron.\lambda_x = 8 \cdot 10^{-5} \, \text{cm} = 0{,}8 \, \text{Mikron}.
Explain this equation
DiethemittleremeanVerschiebungdisplacementinin11Min.minutewärewould be[hypothetical]alsothereforeca.about66Mikron.microns
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. wäre (would be) · [konjunktiv-ii]: Konjunktiv II: the displacement the formula would predict under the chosen values
[p. 560]
Umgekehrtconverselyläßtcan besich↳diethegefundenefoundBeziehungrelationzurfor theBestimmungdeterminationvonofNNbenutzen.used
Manoneerhält:obtains
[p. 560]
Mögemay[supposition]essucceedbaldsooneinemaForscherresearchergelingen,succeeddiethehierhereaufgeworfene,raisedfürfordietheTheorietheoryderofWärmeheatwichtigeimportantFragequestionzutoentscheiden!decide
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. Möge (may) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: a wish, 'may a researcher soon succeed'
Bern,BernMaiMay1905.1905
(Eingegangenreceived11.11thMaiMay1905.)1905