Annus MirabilisEinstein in 1905
Reading preferences

Reading preferences

Keep every explanation and worked example on the page. Nothing moves or plays by itself, and the larger instruments load only when you ask.

Line length
Type size
Contrast
Paragraph spacing

Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt

Light quanta: from entropy to an energy scale

[p. 137]§ 3. Über die Entropie der Strahlung.

§ 3.§ 3ÜberondietheEntropieentropyderof theStrahlung.radiation
[p. 137]
DiethefolgendefollowingBetrachtungconsiderationistisinineineraberühmtenfamousArbeitpaperdesofHrn.Mr.W.W.WienWienenthaltencontainedundandsollis tohierherenuronlyderfor the sake of completenessVollständigkeit↳halber↳Platzbe given a placefinden.↳
[pp. 137–138]
Esthereliegelet be given[supposition]eineaStrahlungradiationvor,↳[supposition]welchewhichdastheVolumenvolumevveinnehme.occupies[supposition]
List the reasoning words in this sentence (2)
  1. liege vor (let be given) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I of vorliegen, split: liege ... vor, ‘let there be given’: a situation supposed for the argument, not reported
  2. einnehme (occupies) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: einnehme, ‘occupies’, part of the supposed situation
Wirwenehmenassumean,↳daßthatdiethewahrnehmbarenperceptibleEigenschaftenpropertiesderof thevorliegendenin questionStrahlungradiationvollkommencompletelybestimmtdeterminedseien,are[supposition]wennwhendietheStrahlungsdichteradiation densityϱ(ν)\varrho(\nu)fürforalleallFrequenzenfrequenciesgegebengivenist.is
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. seien (are) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: seien, the content of the assumption, ‘are (completely determined)’, supposed and not asserted
Dasince ... thenStrahlungenradiationsvonofverschiedenendifferentFrequenzenfrequenciesalsare to be regarded asohnewithoutArbeitsleistungperformance of workundandohnewithoutWärmezufuhrsupply of heatvoneinanderfrom one anothertrennbarseparableanzusehen↳sind,↳so↳istisdietheEntropieentropyderof theStrahlungradiationinindertheFormformdarstellbar,representablewobeiwhereφ\varphieineaFunktionfunctionderof theVariabelnvariablesϱ\varrhoundandν\nubedeutet.denotes
[p. 137]
S=v∫0∞φ(ϱ,ν)dνS = v \int_0^\infty \varphi(\varrho, \nu) d \nu
Explain this equation
Es(it)kanncanφ\varphiauftoeineaFunktionfunctionvonofnuronlyeineroneVariabelnvariablereduziertreducedwerdenbedurchbyFormulierungformulatingderof theAussage,statementdaßthatdurchbyadiabatischeadiabaticKompressioncompressioneinerof aStrahlungradiationzwischenbetweenspiegelndenreflectingWänden,wallsderenitsEntropieentropynichtnotgeändertchangedwird.is
Wirwewollenshalljedochhoweverhieraufinto thisnichtnoteintreten,gosondernbut rathersogleichat onceuntersuchen,investigatewiehowdietheFunktionfunctionφ\varphiausfromdemtheStrahlungsgesetzradiation lawdesof theschwarzenblackKörpersbodyermitteltdeterminedwerdenbekann.can
[p. 138]
Beiinderthe„schwarzenblack radiationStrahlung“↳istisϱ\varrhoeineasolchesuchFunktionfunctionvonofν\nu,daßthatdietheEntropieentropybeiforgegebenergivenEnergieenergyeinaMaximummaximumist,isd. h.i.e.daßthatwennif
[p. 138]
δ∫0∞φ(ϱ,ν)dν=0,\delta \int_0^\infty \varphi(\varrho, \nu) d \nu = 0,
Explain this equation
[p. 138]
δ∫0∞ϱdν=0.\delta \int_0^\infty \varrho d \nu = 0.
Explain this equation
Hierausfrom thisfolgt,followsdaßthatfürforjedeeveryWahlchoicedesof theδϱ\delta \varrhoalsasFunktionfunctionvonofν\nuwobeiwhereλ\lambdavonofν\nuunabhängigindependentist.is
[p. 138]
∫0∞(∂φ∂ϱ−λ)δϱdν=0,\int_0^\infty \left( \frac{\partial \varphi}{\partial \varrho} - \lambda \right) \delta \varrho d \nu = 0,
Explain this equation
BeiindertheschwarzenblackStrahlungradiationistisalsotherefore∂φ/∂ϱ\partial \varphi / \partial \varrhovonofν\nuunabhängig.independent
[pp. 138–139]
FürfordietheTemperaturzunahmeincrease in temperatureeinerof aschwarzenblackStrahlungradiationvomof theVolumenvolumev=1v = 1umbydTd TgiltholdsdietheGleichung:equationoder,ordasince∂φ/∂ϱ\partial \varphi / \partial \varrhovonofν\nuunabhängigindependentist:is
[p. 138]
dS=∫ν=0ν=∞∂φ∂ϱdϱdν,d S = \int_{\nu = 0}^{\nu = \infty} \frac{\partial \varphi}{\partial \varrho} d \varrho d \nu,
Explain this equation
[p. 138]
dS=∂φ∂ϱdE.d S = \frac{\partial \varphi}{\partial \varrho} d E.
Explain this equation
Dasince ... thendEd Egleichequal toderthezugeführtensuppliedWärmeheatundanddertheVorgangprocessumkehrbarreversibleist,isso↳giltholdsauch:also
DurchbyVergleichcomparisonerhältobtainsman:one
[p. 138]
∂φ∂ϱ=1T.\frac{\partial \varphi}{\partial \varrho} = \frac{1}{T}.
Explain this equation
DiesthisistisdastheGesetzlawderof theschwarzenblackStrahlung.radiation
ManonekanncanalsothereforeausfromdertheFunktionfunctionφ\varphidastheGesetzlawderof theschwarzenblackStrahlungradiationundandumgekehrtconverselyausfromletzteremthe latterdietheFunktionfunctionφ\varphidurchbyIntegrationintegrationbestimmendeterminemitbearing in mindRücksicht↳darauf,↳daßthatφ\varphifürforϱ=0\varrho = 0verschwindet.vanishes

Footnotes

  1. 1)
    DiesethisAnnahmeassumptionistiseineanwillkürliche.arbitrary oneManonewirdwillnaturgemäßnaturallyanhold on todieserthiseinfachstensimplestAnnahmeassumptionsofor as long aslange↳festhalten,↳als↳nichtnotdastheExperimentexperimentdazuto itzwingt,forcessieitzutoverlassen.abandon