Annus MirabilisEinstein in 1905
Reading preferences

Reading preferences

Keep every explanation and worked example on the page. Nothing moves or plays by itself, and the larger instruments load only when you ask.

Line length
Type size
Contrast
Paragraph spacing

Zur Elektrodynamik bewegter Körper

Special relativity: from clock operations to electrodynamics

[p. 892]I. Kinematischer Teil.

I.IKinematischerkinematicalTeil.part

[p. 892]§ 1. Definition der Gleichzeitigkeit.

§ 1.§ 1DefinitiondefinitionderofGleichzeitigkeit.simultaneity
[p. 892]
Eslet there be given[supposition]liege↳[supposition]einaKoordinatensystemcoordinate systemvor,↳[supposition]ininwelchemwhichdietheNewtonschenNewtonianmechanischenmechanicalGleichungenequationsgelten.hold
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. Es liege vor (let there be given) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I of vorliegen with impersonal es: ‘let there be (given)’, a supposition the argument starts from, not a report
WirwenennencalldiesthisKoordinatensystemcoordinate systemzurfor thesprachlichenverbalUnterscheidungdistinctionvonfromspäterlatereinzuführendento be introducedKoordinatensystemencoordinate systemsundandzurfor thePräzisierungmaking precisederof theVorstellungideadasthe„ruhendestationarySystem“.system
[p. 892]
Ruhtif ... is at resteinamateriellermaterialPunktpointrelativrelativezutodiesemthisKoordinatensystem,coordinate systemsothenkanncanseineitsLagepositionrelativrelativezutoletzteremthe latterdurchbystarrerigidMaßstäbemeasuring rodsunterusingBenutzung↳derof theMethodenmethodsderofeuklidischenEuclideanGeometriegeometrybestimmtdeterminedundandininkartesischenCartesianKoordinatencoordinatesausgedrücktexpressedwerden.be
[pp. 892–893]
Wollenif ... wishwirwedietheBewegungmotioneinesof amateriellenmaterialPunktespointbeschreiben,describesothengebengivewirwedietheWertevaluesseinerof itsKoordinatencoordinatesinas a functionFunktion↳derofZeit.time
Esit must be borne in mindist↳nunnowwohlwellim↳Auge↳zu↳behalten,↳daßthateineaderartigesuchmathematischemathematicalBeschreibungdescriptionerstonlydanntheneinenaphysikalischenphysicalSinnmeaninghat,haswennwhenmanonesichhas become clearvorherbeforehanddarüberabout itklar↳geworden↳ist,↳waswhathierhereunterby„Zeit“timeverstandenunderstoodwird.is
Wirwehabenhave to take into accountzu↳berücksichtigen,↳daßthatalleallunsereourUrteile,judgementsininwelchenwhichdietheZeittimeeineplays a partRolle↳spielt,↳immeralwaysUrteilejudgementsüberaboutgleichzeitigesimultaneousEreignisseeventssind.are
WennifichIz. B.for examplesage:say„JenerthatZugtrainkommtarriveshierhereumat77Uhro'clockan,“↳sothenheißtmeansdiesthisetwa:roughly„DastheZeigenpointingdesof thekleinensmallZeigershandmeinerof myUhrclockaufto77undanddastheAnkommenarrivaldesof theZugestrainsindaregleichzeitigesimultaneousEreignisse.“events
[p. 893]
Esitkönntemight[hypothetical]scheinen,seemdaßthatallealldietheDefinitiondefinitionderof„Zeit“timebetreffendenconcerningSchwierigkeitendifficultiesdadurchby the fact thatüberwundenovercomewerdenbekönnten,could[hypothetical]daß↳ichIanin placeStelle↳derof„Zeit“timediethe„Stellungpositiondesof thekleinensmallZeigershandmeinerof myUhr“clocksetze.put
List the reasoning words in this sentence (2)
  1. könnte (might) · [konjunktiv-ii]: Konjunktiv II: könnte, ‘it might seem’, a view raised in order to be corrected
  2. könnten (could) · [konjunktiv-ii]: Konjunktiv II: könnten, ‘could be overcome’, still the view under examination
Einesuch asolche↳Definitiondefinitiongenügtsufficesinindeedder↳Tat,↳wennwhenesit is a matter ofsich↳darum↳handelt,↳eineaZeittimezutodefinierendefineausschließlichexclusivelyfürfordentheOrt,placeanatwelchemwhichsichis locateddietheUhrclockebenjustbefindet;↳dietheDefinitiondefinitiongenügtsufficesaberbutnichtno longermehr,↳sobaldas soon asesit is a matter ofsich↳darum↳handelt,↳anatverschiedenendifferentOrtenplacesstattfindendeoccurringEreignisreihenseries of eventsmiteinanderwith one anotherzeitlichwith respect to timezutoverknüpfen,connectoderor—waswhataufamounts to the same thingdasselbe↳hinausläuft↳—Ereignisseeventszeitlichwith respect to timezutowerten,evaluatewelchewhichininvonfromdertheUhrclockentferntenremoteOrtenplacesstattfinden.occur
[p. 893]
Wirwekönntencould[hypothetical]unscontent ourselves withallerdingsit is truedamit↳begnügen,↳dietheEreignisseeventsdadurchby the fact thatzeitlichwith respect to timezutowerten,evaluatedaß↳einansamttogether withdertheUhrclockimat theKoordinatenursprungorigin of coordinatesbefindlicherlocatedBeobachterobserverjedemto eachvonofeinemanzuto bewertendenevaluatedEreigniseventZeugnisgiving evidencegebenden,↳durchthroughdentheleerenemptyRaumspacezutoihmhimgelangendenreachingLichtzeichenlight signaldietheentsprechendecorrespondingUhrzeigerstellungposition of the clock's handszuordnet.assigns
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. könnten (could) · [konjunktiv-ii]: Konjunktiv II: könnten, ‘we could’, an option considered and then set aside
Einesuch ansolche↳Zuordnungassignmentbringtbrings with itaberbutdentheÜbelstanddrawbackmit↳sich,↳daßthatsieitvomof theStandpunktestandpointdesof themitwithdertheUhrclockversehenenprovidedBeobachtersobservernichtnotunabhängigindependentist,iswieaswirwedurchfromdietheErfahrungexperiencewissen.know
Zutoeineraweitfarpraktischerenmore practicalFestsetzungstipulationgelangenarrivewirwedurchthroughfolgendethe followingBetrachtung.consideration
[pp. 893–894]
Befindetif there issich↳imat thePunktepointAAdesofRaumesspaceeineaUhr,clocksothenkanncaneinaninatAAbefindlicherlocatedBeobachterobserverdietheEreignisseeventsinindertheunmittelbarenimmediateUmgebungvicinityvonofAAzeitlichwith respect to timewertenevaluatedurchbyAufsuchenfindingderthemitwithdiesentheseEreignisseneventsgleichzeitigensimultaneousUhrzeigerstellungen.positions of the clock's hands
Befindetif there issich↳auchalsoimat thePunktepointBBdesofRaumesspaceeineaUhrclock—wirwewollenwishhinzufügen,to add„eineaUhrclockvonofgenauexactlyderselbenthe sameBeschaffenheitconstitutionwieasdiethe oneinatAAbefindliche“located—sothenistisauchalsoeineanzeitlichewith respect to timeWertungevaluationderof theEreignisseeventsinindertheunmittelbarenimmediateUmgebungvicinityvonofBBdurchbyeinenaninatBBbefindlichenlocatedBeobachterobservermöglich.possible
EsitistisaberbutohnewithoutweiterefurtherFestsetzungstipulationnichtnotmöglich,possibleeinanEreigniseventinatAAmitwitheinemanEreigniseventinatBBzeitlichwith respect to timezutovergleichen;comparewirwehabenhave definedbisherso farnuronlyeinean„AA-Zeit“timeundandeinea„BB-Zeit“,timeaberbutkeinenofürforAAundandBBgemeinsamecommon„Zeit“timedefiniert.↳
DietheletzterelatterZeittimekanncannunnowdefiniertdefinedwerden,beindemin thatmanonedurchbyDefinitiondefinitionfestsetzt,stipulatesdaßthatdiethe„Zeit“,timewelchewhichdastheLichtlightbraucht,requiresumin order to getvonfromAAnachtoBBzu↳gelangen,↳gleichequalistisderto the„Zeit“,timewelchewhichesitbraucht,requiresumin order to getvonfromBBnachtoAAzu↳gelangen.↳
Eslet ... start[supposition]gehe↳[supposition]nämlichnamelyeinaLichtstrahlray of lightzurat the„AA-Zeit“timetAt_AvonfromAAnachtoBBab,↳[supposition]werdelet it be[supposition]zurat the„BB-Zeit“timetBt_BinatBBgegentowardsAAzu↳reflektiertreflectedundandgelangelet it arrive back[supposition]zurat the„AA-Zeit“timetA′t'_AnachtoAAzurück.↳[supposition]
List the reasoning words in this sentence (3)
  1. Es gehe ab (let ... start) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I of abgehen with es: ‘let (a ray of light) start’, a supposed procedure, not a report
  2. werde (let it be) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: werde ... reflektiert, ‘let it be reflected’, the next step of the supposed procedure
  3. gelange zurück (let it arrive back) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I of zurückgelangen: ‘let it arrive back’
DiethebeidentwoUhrenclockslaufenrundefinitionsgemäßby definitionsynchron,synchronouslywennif
[p. 894]
Wirwe assumenehmen↳an,↳daßthatdiesethisDefinitiondefinitiondesofSynchronismussynchronisminwithout contradictionwiderspruchsfreier↳Weise↳möglichpossiblesei,is[supposition]undand indeedzwar↳fürforbeliebigarbitrarilyvielemanyPunkte,pointsdaßthatalsothereforeallgemeinin generaldietheBeziehungenrelationsgelten:hold
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. sei (is) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: sei, the content of the assumption, ‘(that it) is possible’, supposed and not proved
1.1.WennifdietheUhrclockinatBBsynchronsynchronouslymitwithdertheUhrclockinatAAläuft,runssothenläuftrunsdietheUhrclockinatAAsynchronsynchronouslymitwithdertheUhrclockinatBB.
2.2.WennifdietheUhrclockinatAAsowohlboth ... andmitwithdertheUhrclockinatBBals↳auch↳mitwithdertheUhrclockinatCCsynchronsynchronouslyläuft,runssothenlaufenrunauchalsodietheUhrenclocksinatBBundandCCsynchronsynchronouslyrelativrelativezueinander.to each other
[p. 894]
Wirwehabenhave establishedsothusunterwith the help ofZuhilfenahme↳gewisserof certain(gedachter)imaginedphysikalischerphysicalErfahrungenexperiencesfestgelegt,↳waswhatunterbysynchronsynchronouslylaufenden,runninganatverschiedenendifferentOrtenplacesbefindlichen,locatedruhendenat restUhrenclockszuis to be understoodverstehen↳ist↳undanddamittherebyoffenbarevidentlyeineaDefinitiondefinitionvonof„gleichzeitig“simultaneousundand„Zeit“timegewonnen.obtained
Diethe„Zeit“timeeinesof anEreignisseseventistisdiethemitwithdemtheEreigniseventgleichzeitigesimultaneousAngabereadingeinerof aamat theOrteplacedesof theEreignisseseventbefindlichen,locatedruhendenat restUhr,clockwelchewhichmitwitheinerabestimmten,specifiedruhendenat restUhr,clockundand indeedzwar↳fürforalleallZeitbestimmungendeterminations of timemitwithderthenämlichensameUhr,clocksynchronsynchronouslyläuft.runs
[p. 894]
Wirwe stipulatesetzen↳nochfurtherderin accordance with experienceErfahrung↳gemäß↳fest,↳daßthatdietheGrößequantityeineauniverselleuniversalKonstanteconstant(dietheLichtgeschwindigkeitvelocity of lightimin theleerenemptyRaume)spacesei.is[supposition]
List the reasoning words in this sentence (1)
  1. sei (is) · [konjunktiv-i]: Konjunktiv I: sei, the content of the stipulation, ‘(that the quantity) is a universal constant’
[pp. 894–895]
Wesentlichessentialist,isdaßthatwirwedietheZeittimemittelsby means ofimin theruhendenstationarySystemsystemruhenderat restUhrenclocksdefinierthave definedhaben;↳wirwenennencalldietheebenjustdefiniertedefinedZeittimewegenbecause ofdieserthisZugehörigkeitassociationzumwith theruhendenstationarySystemsystem„dietheZeittimedesof theruhendenstationarySystems“.system

Footnotes

  1. 1)
    DietheUngenauigkeit,inexactnesswelchewhichinindemtheBegriffeconceptderof theGleichzeitigkeitsimultaneityzweierof twoEreignisseeventsanat(annähernd)approximatelydemselbenthe sameOrteplacestecktliesundandgleichfallslikewisedurchbyeineanAbstraktionabstractionüberbrücktbridgedwerdenbemuß,mustsollshallhierherenichtnoterörtertdiscussedwerden.be