Annus MirabilisEinstein in 1905
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Parallel edition

On a Heuristic Point of View Concerning the Generation and Transformation of Light

By A. Einstein · Annalen der Physik (4) 17, 132–148 (1905).

Deutsch

[p. 132]
Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt;

English

On a Heuristic Point of View Concerning the Generation and Transformation of Light

Deutsch

[p. 132]
von A. Einstein.

English

by A. Einstein

Deutsch

[p. 136]§ 2. Über die Plancksche Bestimmung der Elementarquanta.

English

§ 2. On Planck’s determination of the elementary quanta.

Deutsch

[p. 136]Wir wollen im folgenden zeigen, daß die von Hrn. Planck gegebene Bestimmung der Elementarquanta von der von ihm aufgestellten Theorie der „schwarzen Strahlung“ bis zu einem gewissen Grade unabhängig ist.

English

We shall show in what follows that the determination of the elementary quanta given by Mr. Planck is, to a certain extent, independent of the theory of “black radiation” he set up.

Deutsch

[pp. 136–137]Die allen bisherigen Erfahrungen genügende Plancksche Formel[1)] für ϱν\varrho_\nu lautetϱν=αν3eβνT−1,\varrho_\nu = \frac{\alpha \nu^3}{e^{\frac{\beta \nu}{T}} - 1},Spectral energy densitySpectral constant AFrequency of the lightSpectral constant BTemperature of the radiationExplain this equation wobeiα=6,10⋅10−56,\alpha = 6{,}10 \cdot 10^{-56},Spectral constant AExplain this equationβ=4,866⋅10−11.\beta = 4{,}866 \cdot 10^{-11}.Spectral constant BExplain this equation Für große Werte von T/νT/\nu, d. h. für große Wellenlängen und Strahlungsdichten geht diese Formel in der Grenze in folgende über:ϱν=αβν2T.\varrho_\nu = \frac{\alpha}{\beta} \nu^2 T.Spectral energy densitySpectral constant ASpectral constant BFrequency of the lightTemperature of the radiationExplain this equation Man erkennt, daß diese Formel mit der in § 1 aus der Maxwellschen und der Elektronentheorie entwickelten übereinstimmt. Durch Gleichsetzung der Koeffizienten beider Formeln erhält man:RN8πL3=αβ\frac{R}{N} \frac{8 \pi}{L^3} = \frac{\alpha}{\beta}Gas constantAvogadro's numberSpeed of lightSpectral constant ASpectral constant BExplain this equation oderN=βα8πRL3=6,17⋅1023,N = \frac{\beta}{\alpha} \frac{8 \pi R}{L^3} = 6{,}17 \cdot 10^{23},Avogadro's numberSpectral constant BSpectral constant AGas constantSpeed of lightExplain this equation d. h. ein Atom Wasserstoff wiegt 1/N1/N Gramm =1,62⋅10−24= 1{,}62 \cdot 10^{-24} g. Dies ist genau der von Hrn. Planck gefundene Wert, welcher mit den auf anderen Wegen gefundenen Werten für diese Größe befriedigend übereinstimmt.

English

Planck’s formula[1)] for ϱν\varrho_\nu, which satisfies all experience so far, reads ϱν=αν3eβνT−1,\varrho_\nu = \frac{\alpha \nu^3}{e^{\frac{\beta \nu}{T}} - 1},Spectral energy densitySpectral constant AFrequency of the lightSpectral constant BTemperature of the radiationExplain this equation where α=6,10⋅10−56,\alpha = 6{,}10 \cdot 10^{-56},Spectral constant AExplain this equation β=4,866⋅10−11.\beta = 4{,}866 \cdot 10^{-11}.Spectral constant BExplain this equation For large values of T/νT/\nu, i.e., for large wavelengths and radiation densities, this formula goes over in the limit into the following: ϱν=αβν2T.\varrho_\nu = \frac{\alpha}{\beta} \nu^2 T.Spectral energy densitySpectral constant ASpectral constant BFrequency of the lightTemperature of the radiationExplain this equation One sees that this formula agrees with the one developed in § 1 from Maxwell’s theory and the electron theory. By equating the coefficients of the two formulas one obtains: RN8πL3=αβ\frac{R}{N} \frac{8 \pi}{L^3} = \frac{\alpha}{\beta}Gas constantAvogadro's numberSpeed of lightSpectral constant ASpectral constant BExplain this equation or N=βα8πRL3=6,17⋅1023,N = \frac{\beta}{\alpha} \frac{8 \pi R}{L^3} = 6{,}17 \cdot 10^{23},Avogadro's numberSpectral constant BSpectral constant AGas constantSpeed of lightExplain this equation i.e., an atom of hydrogen weighs 1/N1/N grams =1,62⋅10−24= 1{,}62 \cdot 10^{-24} g. This is exactly the value found by Mr. Planck, which agrees satisfactorily with the values for this quantity found by other means.

Deutsch

[p. 137]Wir gelangen daher zu dem Schlusse: Je größer die Energiedichte und die Wellenlänge einer Strahlung ist, als um so brauchbarer erweisen sich die von uns benutzten theoretischen Grundlagen; für kleine Wellenlängen und kleine Strahlungsdichten aber versagen dieselben vollständig.

English

We therefore arrive at the conclusion: the greater the energy density and the wavelength of a radiation, the more useful do the theoretical foundations we have used prove to be; for small wavelengths and small radiation densities, however, they fail completely.

Deutsch

[p. 137]Im folgenden soll die „schwarze Strahlung“ im Anschluß an die Erfahrung ohne Zugrundelegung eines Bildes über die Erzeugung und Ausbreitung der Strahlung betrachtet werden.

English

In what follows, “black radiation” will be considered in connection with experience, without taking as a basis any picture of the generation and propagation of the radiation.

Deutsch

[p. 148]
Bern, den 17. März 1905.

English

Bern, 17 March 1905.

Deutsch

[p. 148]
(Eingegangen 18. März 1905.)

English

(Received 18 March 1905.)

Fußnoten

Deutsch

  1. 1) M. Planck, Ann. d. Phys. 4. p. 561. 1901. ↩

English